inbureИзвестия вузов. Инвестиции. Строительство. НедвижимостьIzvestiya vuzov. Investitsii. Stroitelstvo. Nedvizhimost2227-29172500-154XIrkutsk National Research Technical University10.21285/2227-2917-2024-2-326-339JQCROGinbure-233Research ArticleТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. СТРОИТЕЛЬСТВОTECHNICAL SCIENCES. CONSTRUCTIONО снижении пожарной опасности при эксплуатации индивидуальных домовладенийOn fire risk reduction when operating individual householdshttps://orcid.org/0000-0003-4767-0127НаумовИ. В.NaumovI. V.

Наумов Игорь Владимирович, д.т.н., профессор, профессор кафедры электроснабжения и электротехники

664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83

664038, Иркутский р-н, пос. Молодежный, 1/1

Author ID: 852584

Igor V. Naumov, Dr. Sci. (Eng.), Professor, Professor of the Department of Power Supply and Electrical Engineering

1/1 Molodezhnyy settlement, Irkutsk 664038

Author ID: 852584

professornaumov@list.ruhttps://orcid.org/0000-0002-6183-3255ЯмщиковаИ. В.YamshchikovaI. V.

Ямщикова Ирина Валентиновна, к.э.н., доцент кафедры экспертизыи управления недвижимостью

664038, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83

Author ID: 768707

Irina V. Yamshchikovа, Сand. Sci. (Econ), Associate Professor of the Department of Real Estate Expertise and Management

83 Lermontov St., Irkutsk 664074

Author ID: 768707

yamsirina@yandex.ruИркутский национальный исследовательский технический университет; Иркутский государственный аграрный университет им. А.А. ЕжевскогоРоссияIrkutsk National Research Technical University; Irkutsk State Agrarian University named after A.A. YezhevskyRussian FederationИркутский национальный исследовательский технический университетРоссияIrkutsk National Research Technical UniversityRussian Federation202407072024142326339Copyright © Наумов И.В., Ямщикова И.В., 20242024Наумов И.В., Ямщикова И.В.Naumov I.V., Yamshchikova I.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inbure.elpub.ru/jour/article/view/233

Целью статьи является разработка технического средства, позволяющего снизить возможность возникновения пожаров во внутренних электрических сетях индивидуальных домовладений. В ходе проведения исследований использовались общенаучные методы численного анализа, методы теории электрических цепей и теории прогнозирования. В результате проведенных исследований было установлено, что режим работы исследуемой электрической сети отличается значительной несбалансированностью электропотребления в силу несимметрии и несинусоидальности фазных токов, обусловленных появлением дополнительных симметричных составляющих прямой, обратной и нулевой последовательностей. Значительно возрастают дополнительные тепловые потери, что приводит к перегреву нулевого проводника и возрастает опасность возникновения пожаров. На основе произведенных измерений и авторского программного обеспечения произведено имитационное моделирование интеграции разработанного авторского балансирующего устройства в исследуемую сеть. Произведенным анализом установлено, что использование данного устройства позволяет снизить дополнительные тепловые потери и уменьшить риск возникновения пожаров более чем на 90 %. На основе использования статистических методов прогнозирования, в частности метода регрессионного анализа, произведена превентивная оценка уровня дополнительных потерь электроэнергии на отдаленную перспективу. Получены уравнения авторегрессии, позволяющие, с определенной вероятностью предсказать значение показателя, характеризующего дополнительные потери мощности. Для получения визуализации изменения исследуемых показателей использовались технологии графического редактора MATLAB, а также возможности программного обеспечения Excel. Полученные результаты могут быть полезны строительным организациям при проектировании внутренней электрической сети индивидуальных домовладений, а также научным работникам, ведущим научные исследования в снижения дополнительных потерь электрической энергии.

The article aims to elaborate a technical means for reducing fire occurrence in internal electrical networks of individual households. General scientific methods of numerical analysis, electric circuit theory, and prediction theory were used. It was determined that the operating mode of the electric network under study is characterized by a significant unbalanced power consumption due to the asymmetry and non-sinusoidality of phase currents caused by the occurrence of additional symmetrical components of forward, reverse, and zero sequences. Additional heat losses increase significantly and lead to overheating of the neutral conductor, thus intensifying fire risks. On the basis of measurements and the authors’ software, a simulation modeling of integration of the developed balancing device into the investigated network was carried out. The conducted analysis found that the developed device can reduce additional heat losses and fire risks by over 90%. Using statistical methods of forecasting, regression analysis in particular, a preventive long-term assessment of the level of additional power losses was conducted. Autoregressive equations for predicting the parameter of additional power losses at a certain probability level were derived. MATLAB graphic editor technologies and Excel software were used to visualize changes in the studied indicators. The results can be used by construction companies when designing the internal electrical network of individual households, as well as for researchers developing approaches to reducing additional losses of electrical energy.

несбалансированность электропотреблениянесимметрия и несинусоидальность токовкоэффициент потерь мощностибалансирующее устройствопревентивная оценкаimbalance of power consumptionasymmetry and non-sinusoidal currentspower loss coefficientbalancing devicepreventive assessmentReferencesNaumov I.V. Savina N.V., Yamshchikova I.V., Shevchenko M.V. Methods for Fire Risk Reduction in Residential Premises with The Help of Balancing Devises // IPASJ International Journal of Electrical Engineering. 2017. Vol. 5. Iss. 5. P. 10–16. EDN: XGTBUB.Naumov I.V. Savina N.V., Yamshchikova I.V., Shevchenko M.V. Methods for Fire Risk Reduction in Residential Premises with The Help of Balancing Devises. IPASJ International Journal of Electrical Engineering. 2017;5(5):10-16. EDN: XGTBUB.Naumov I.V. An Analysis of Fires Due to Violation of the Rules for Design and Operation of Electrical Plants, and How to Prevent them in Residential Buildings (on the Example of the Amur Region) // 2019 International Science and Technology Conference “EastConf". 2019. P. 1–15. http://doi.org/10.1109/EastConf.2019.8725407. EDN: CWDAAU.Naumov I.V. An Analysis of Fires Due to Violation of the Rules for Design and Operation of Electrical Plants, and How to Prevent them in Residential Buildings (on the Example of the Amur Region) // 2019 International Science and Technology Conference “EastConf". 2019:1-15. http://doi.org/10.1109/EastConf.2019.8725407. EDN: CWDAAU.Наумов И.В., Карамов Д.Н. К вопросу о возникновении пожароопасных ситуаций при несимметричном электропотреблении // Надежность и безопасность энергетики. 2021. Т. 14. № 1. С. 69–76. https://doi.org/10.24223/1999-5555-2021-14-1-69-76. EDN: IGMLUW.Naumov I.V., Karamov D.A. On The Issue of Occurrence of Fire-Hazardous Situations with Unbalanced Power Consumption. Nadezhnost’ i bezopasnost’ energetiki = Safety & Reliability of Power Industry. 2021;14(1):69-76. (In Russ.). https://doi.org/10.24223/1999-5555-2021-14-1-69-76. EDN: IGMLUW.Наумов И.В. Симметрирование режимов работы внутренних электрических трехфазных сетей, как средства снижения пожарной опасности // Актуальные вопросы аграрной науки. 2021. № 38. С. 19–26. EDN: TILWTX.Naumov I.V. Symmetration of Operating Modes of Internal Three-Phase Electric Networks as A Means of Reducing Fire Hazard. Aktual'nye voprosy agrarnoi nauki = Actual issues of agrarian science. 2021;38:19-26. (In Russ.). EDN: TILWTX.Наумов И.В., Бастрон А.В. Исследование несимметричных режимов работы внутренних электрических сетей индивидуальных жилых домов в сельской местности // Вестник НГИЭИ. 2022. № 6 (133). С. 44–58. https://doi.org/10.24412/2227-9407-2022-6-44-58. EDN: IOPTBX.Naumov I.V., Bastron A.V. Unbalancing Modes Investigation of the Operation Internal Individual Residential Buildings Electrical Networks in Rural Areas. Vestnik NGIEI = Bulletin NGIEI. 2022;6(133):44-58. (In Russ.). https://doi.org/10.24412/2227-9407-2022-6-44-58. EDN: IOPTBX.Наумов И.В. К вопросу о пожарной безопасности при строительстве индивидуальных жилых домов // Известия Вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2022. Т. 12. № 3. С. 350–361. https://doi.org/10.21285/2227-2917-2022-3-350-361. EDN: HFWQXY.Naumov I.V. Revisiting The Issue of Fire Safety in Private Housing Construction. Izvestiya vuzov. Investitsii. Stroitel'stvo. Nedvizhimost' = Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate. 2022;12(3):350-361. (In Russ.). https://doi.org/10.21285/2227-2917-2022-3-350-361. EDN: HFWQXY.Наумов И.В. О выборе допустимых сечений проводникового материала внутренних электрических сетей при строительстве индивидуальных домовладений // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2022. Т. 12. № 4. С. 589–599. https://doi.org/10.21285/2227-2917-2022-4-589-599. EDN: RDNJOG.Naumov I. V. On The Choice of Allowable Cross-Sections of Conductor Material in Internal Electrical Networks When Building Individual Households. Izvestiya vuzov. Investitsii. Stroitel'stvo. Nedvizhimost' = Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate. 2022;12(4):589-599. (In Russ.). https://doi.org/10.21285/2227-2917-2022-4-589-599. EDN: RDNJOG.Naumov I.V., Podyachikh S.V., Yakupova M.A. and Fedorinova E.S. Methodological Bases of the Fire Hazard Reduction in Internal and External 0.38 kV Electrical Networks with Unbalancing Power Consumption // IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science. 2022. P. 1–12. http://dx.doi.org/10.1088/1755-1315/1045/1/012145. EDN: NUKSBQ.Naumov I.V., Podyachikh S.V., Yakupova M.A. and Fedorinova E.S. Methodological Bases of the Fire Hazard Reduction in Internal and External 0.38 kV Electrical Networks with Unbalancing Power Consumption. IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science. 2022;1-12. http://doi.org/10.1088/1755-1315/1045/1/012145. EDN: NUKSBQ.Абдиева З.Э., Назаров Б.Б. Причины возникновения несимметричных режимов в электрических сетях 0,38 кВ // Наука и инновационные технологии. 2017. № 1 (3). С. 64–67. EDN: YMGZTU.Abdieva Z.E., Nazarov B.B. Causes of Non-Symmetric Regimes Electrical Networks 0.38kV. Nauka i innovatsionnye tekhnologii = Science and Innovative Technologies. 2017;1(3):64-67. (In Russ.). EDN: YMGZTU.Lumbreras D., Gálvez E., Collado A., Zaragoza J. Trends in Power Quality, Harmonic Mitigation and Standards for Light and Heavy Industries: A Review // Energies. 2020. Vol. 13. Iss. 21. P. 1–24. https://doi.org/10.3390/en13215792.Lumbreras D., Gálvez E., Collado A., Zaragoza J. Trends in Power Quality, Harmonic Mitigation and Standards for Light and Heavy Industries: A Review. Energies. 2020;13(21):1-24. https://doi.org/10.3390/en13215792.Оськин С.В., Макаренко А.С., Дидыч В.А., Моргун С.В., Моргун С.М. Результаты анализа качества и безопасности электроэнергии на производственном объекте // Чрезвычайные ситуации: промышленная и экологическая безопасность. 2017. № 4 (32). С. 149–155. EDN: RYSQBE.Os'kin S.V., Makarenko A.S., Didych V.A., Morgun S.V., Morgun S.M. Results of Analysis of the Quality and Safety of Electricity at A Production Facility. Chrezvychainye situatsii: promyshlennaya i ekologicheskaya bezopasnost' = Emergency Situations: Industrial and Environmental Safety. 2017;4(32):149-155. (In Russ.). EDN: RYSQBE.Коновалов Ю.В., Воробьев И.И. Анализ качества электроэнергии на предприятии // Вестник Ангарской государственной технической академии. 2014. № 8. С. 57–60. EDN: TAVLDP.Konovalov Y.V., Vorobyov I.I. Energy Consumption Quality Analysis for Enterprise. Vestnik Angarskoi gosudarstvennoi tekhnicheskoi akademii = Bulletin of The Angarsk State Technical University. 2014;8:57-60. (In Russ.). EDN: TAVLDP.Костюков Д.А. Оценка вклада потребителя в несимметрию напряжения вдоль нулевой последовательности в точке общего подключения // Вестник Северо-Кавказского федерального университета. 2018. № 6 (69). С. 24–34. https://doi.org/10.37493/2307-907X-2018-69-6-24-34. EDN: YWPRNJ.Kostyukov D.A. Assessment of Consumer Impact On Voltage Asymmetry by The Zero Sequence at The Point of Common Connection. Vestnik Severo-Kavkazskogo federal'nogo universiteta = Newsletter of North-Caucasus Federal University. 2018;6(69):24-34. (In Russ.). https://doi.org/10.37493/2307-907X-2018-69-6-24-34. EDN: YWPRNJ.Килин С.В., Вендин С.В. Анализ несинусоидальности и несимметрии в электрических сетях 0,4-10 кВ // Проблемы электрификации сельского хозяйства: сб. науч. трудов по материалам Всеросс. науч.- практ. конф. (г. Ярославль, 15 ноябрь 2017 г.). Ярославль, 2018. С. 15–21. EDN: XNIJZJ.Kilin S.V., Vendin S.V. Analysis of Non-Sinusoidal and Unbalance in Electrical Networks 0,4-10kV. In: Problemy elektrifikatsii sel'skogo khozyaistva: sbornik nauchnykh trudov po materialam Vserossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferentsii = Problems of Electrification of Agriculture: A Collection of Scientific Papers Based on Materials from The All-Russian Scientific and Practical Conference. 15 November 2017, Yaroslavl. Yaroslavl; 2018. P. 15-21. (In Russ.). EDN: XNIJZJ.Dugan R.C., McGranaghan M.F., Santoso S., Beaty H.W. Electrical Power Systems Quality. New-York: McGraw- Hill Professional, 2012. 576 p.Dugan R.C., McGranaghan M.F., Santoso S., Beaty H.W. Electrical Power Systems Quality. New-York: McGraw- Hill Professional, 2012. 576 p.Ahmed I.A., Zobaa A.F., Taylor G.A. Power Quality Issues of 3MW Direct-Driven PMSG Wind Turbine // 50th International Universities Power Engineering Conference (UPEC). 2015. P. 1–6. https://doi.org/10.1109/UPEC.2015.7339760.Ahmed I.A., Zobaa A.F., Taylor G.A. Power Quality Issues of 3MW Direct-Driven PMSG Wind Turbine. 50th International Universities Power Engineering Conference (UPEC). 2015:1-6. https://doi.org/10.1109/UPEC.2015.7339760.Гольдштейн В.Г., Сливкин В.Г. Анализ электромагнитной совместимости низковольтных электроприемников с несимметричными режимами работы высоковольтных электрических сетей // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: физико-математические науки. 2002. № 16. С. 205–208. EDN: EBNEPZ.Gol'dshtein V.G., Slivkin V.G. Analysis of Electromagnetic Compatibility of Low-Voltage Electrical Receivers with Asymmetrical Operating Modes of High-Voltage Electrical Networks. Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: fiziko-matematicheskie nauki = Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences. 2002;16:205-208. (In Russ.). EDN: EBNEPZ.Жилин М.И., Воркунов О.В. Повышение качества электрической энергии // Приоритетные направления развития науки. Сб. статей по материалам Междунар. науч.-практ. конф. В 2-х частях (г. Москва, 07 июня 2017 г.). М., 2017. С. 83–85. EDN: ZEZYER.Zhilin M.I., Vorkunov O.V. Improving The Quality of Electrical Energy. In: Prioritetnye napravleniya razvitiya nauki. Sbornik statei po materialam mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii. V 2-kh chastyakh = Priority Directions for The Development of Science. Collection of Articles Based On Materials from The International Scientific and Practical Conference. In 2 Parts. 07June 2017, Moscow. Moscow; 2017, Part 2, P. 83-85. (In Russ.). EDN: ZEZYER.Neufeld O., Tancogne-Dejean N., Rubio A. Comment on “Origin of Symmetry-Forbidden High-Order Harmonic Generation in the Time-Dependent Kohn-Sham Formulation” // Physical Review. 2022. Vol. 105. Iss. 4. P. 1–4. http://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.047101.Neufeld O., Tancogne-Dejean N., Rubio A. Comment on “Origin of Symmetry-Forbidden High-Order Harmonic Generation in the Time-Dependent Kohn-Sham Formulation”. Physical Review. 2022;105(4):1-4. http://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.047101.Hadarig A.I., Vázquez C., Fernández M., Ver Hoeye S., Hotopan G.R., Camblor R. [et all.] Experemental Analysis of the High-Order Harmonic Components Generation in Few-Layer Graphene // Applied Physics A. 2018. Vol. 118. P. 83–89. https://doi.org/10.1007/s00339-014-8739-y.Hadarig A.I., Vázquez C., Fernández M., Ver Hoeye S., Hotopan G.R., Camblor R. [et all.] Experemental Analysis of the High-Order Harmonic Components Generation in Few-Layer Graphene. Applied Physics A. 2018;118:83-89. https://doi.org/10.1007/s00339-014-8739-y.Косоухов Ф.Д., Наумов И.В. Несимметрия напряжений и токов в сельских распределительных сетях / Монография, Иркутск, Издательство "ИДП", 2003. – 259С.Kosoukhov F.D., Naumov I.V. Asymmetry of voltages and currents in rural distribution networks / Monograph, Irkutsk, Publishing House "IDP", 2003. – 259 p.Наумов И.В., Федоринова Э.С., Якупова М.А. Минимизация последствий искажения качества электрической энергии при несимметрично-несинусоидальном электропотреблении // Промышленная энергетика. 2023. № 3. С. 52–61. https://doi.org/10.34831/EP.2023.56.49.007. EDN: YQTRAK.Naumov I.V., Fedorinova E.S., Yakupova M.A. Minimization of the Consequences of Power Quality Distortion in Case of Asymmetric-Non-Sinusoidal Power Consumption. Promyshlennaya energetika = Industrial Power Engineering. 2023;3:52-61. (In Russ.). https://doi.org/10.34831/EP.2023.56.49.007. EDN: YQTRAK.Пат. № 982146, СССР, H02J 3/26. Симметрирующее устройство для трехфазной четырехпроводной электрической сети / А.К. Шидловский, В.Г. Кузнецов, И.В. Мостовяк, А.В. Самков; заявитель и патентообладатель Институт электродинамики АН Украинской ССР. Заявл. 09.04.1981; опубл. 15.12.1982. Бюл. № 46.Shidlovskii A.K., Kuznetsov V.G., Mostovyak I.V., Samkov A.V. Balancing Device for A Three-Phase Four-Wire Electrical Network. Patent USSR, no. 982146; 1981. (In Russ.).Пат. № 188396, Российская Федерация, H02J 3/28, H02J 9/06. Устройство симметрирования напряжения в высоковольтных сетях / В.В. Буренин, Н.П. Кириллов, В.И. Полянский, С.Н. Слепов, А.Н. Сова, А.В. Филимонов; заявитель и патентообладатель Акционерное общество «Корпорация “Стратегические пункты управления”» АО «Корпорация “СПУ – ЦКБ ТМ”». Заявл. 05.03.2019; опубл. 11.04.2019.Burenin V.V., Kirillov N.P., Polyanskii V.I., Slepov S.N., Sova A.N., Filimonov A.V. Voltage Balancing Device in High-Voltage Networks. Patent RF, no. 188396; 2019. (In Russ.).Пат. № 61063, Российская Федерация, H02J3/26. Симметрирующее устройство для трехфазной четырехпроводной сети с регулируемыми параметрами / Д.А. Иванов, И.В. Наумов, Д.А. Шпак, А.А. Матвеенко, С.В. Подъячих, С.В. Сукьясов; заявитель и патентообладатель Иркутская государственная сельскохозяйственная академия Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования. Заявл. 03.04.2006; опубл. 10.02.2007. Бюл. № 4.Ivanov D.A., Naumov I.V., Shpak D.A., Matveenko A.A., Pod"yachikh S.V., Suk'yasov S.V. Balancing Device for A Three-Phase Four-Wire Network with Adjustable Parameters. Patent RF, no. 61063; 2006. (In Russ.).Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий. М.: Энергоатомиздат, 2000. 331 с.Zhezhelenko I.V. Higher Harmonics in Power Supply Systems of Industrial Enterprises. Moscow: Energoatomizdat, 2000. 331 p.Коверникова Л.И. Централизованное снижение уровня высших гармоник в сети с нелинейными нагрузками с помощью пассивных фильтров // Электричество. 2010. № 9. С. 50–55. EDN: MUGWJZ/Kovernikova L.I. Centralized Reduction of The Level of Higher Harmonics in A Network with Nonlinear Loads Using Passive Filters. Elektrichestvo = Electricity. 2010;9:50-55. (In Russ.). EDN: MUGWJZ.Пат. № 2811981, Российская Федерация, H02J 3/26. Универсальное балансирующее устройство для четырехпроводных электрических сетей / Наумов И.В., Подъячих С.В., Карамов Д.Н., Ермолаев Д. С.; заявитель и патентообладатель Иркутский государственный аграрный университет. опубл. 22.01.2024.Naumov I.V., Podyachikh S.V., Karamov D.N., Ermolaev D. S. Universal balancing device for four-wire electrical networks. Patent RF, no. 2811981; 2024. (In Russ.).Наумов И.В. Устройство для снижения потерь в электрических сетях с нелинейно-несимметричной нагрузкой // Электричество. 2023. № 6. С. 57–66. https://doi.org/10.24160/0013-5380-2023-6-57-66. EDN: FJYVCA.Naumov I.V. A Device for Decreasing Loss in Electric Networks Containing Unbalanced Nonlinear Load. Elektrichestvo = Electricity. 2023;6:57-66. (In Russ.). https://doi.org/10.24160/0013-5380-2023-6-57-66. EDN: FJYVCA.Лебедев Ю.А., Летягина Е.Н., Рузанов А.И., Сидоренко Ю.А. Регрессионный анализ энергопотребления в промышленных регионах // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки. 2014. № 3 (35). С. 29–32. EDN: SWEOYR.Lebedev Yu.A., Letyagina E.N., Ruzanov A.I., Sidorenko Yu.A. Regression Analysis of Energy Consumption in Industrial Regions. Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N.I. Lobachevskogo. Seriya: Sotsial'nye nauki = Vestnik of Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod. Series: Social Sciences. 2014;3(35): 29-32. (In Russ.). EDN: SWEOYR.Клычев В.Е. Применение нелинейных авторегрессионных моделей нейронных сетей для прогнозирования экономических показателе // Ученые записки Тамбовского отделения РОСМУ. 2016. № 5. С. 133–136. EDN: VEIKZV.Klychev V.E. Application of Nonlinear Autoregressive Neural Network Models for Forecasting of Economic Indicators. Uchenye zapiski Tambovskogo otdeleniya ROSMU = Scientific Notes of The Tambov Branch of ROSMU. 2016;5:133-136. (In Russ.). EDN: VEIKZV.Щербатов И.А. Применение искусственных нейронных сетей при управлении энергетическим оборудование. Часть 2. Прогнозирование значений параметров, дефектов, отказов и технического состояния // Новое в Российской электроэнергетике. 2020. № 10. С. 37–46. EDN: INEWCY.Shcherbatov I.A. Application of Artificial Neural Networks in the Control of Energy Equipment. Part 2. Prediction of Parameter Values, Defects, Failures and Technical Condition. Novoe v Rossiiskoi elektroenergetike = New in Russian Electrical Power-Engineering. 2020;10:37-46. (In Russ.). EDN: INEWCY.Бильгаева Л.П., Власов К.Г. Исследование моделей нейросетевого прогнозирования в среде Matlab // Приложение математики в экономических и технических исследованиях. 2017. № 1 (7). С. 11–19. EDN: YTAXKX.Bilgaeva L.P., Vlasov K.G. The Study of Models of Neural Network Forecasting in Matlab. Prilozhenie matematiki v ekonomicheskikh i tekhnicheskikh issledovaniyakh = Application of Mathematics in Economic and Technical Research. 2017;1(7):11-19. (In Russ.). EDN: YTAXKX.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.