Расчет безнапорных систем канализации с учетом неравномерности поступления сточных вод от абонентов

Системы водоотведения рассчитываются из условия их работы в режиме установившегося равномерного движения сточных вод. Однако такой режим возможен в том случае, когда поступающие от абонентов сточные воды в течении суток будут иметь постоянный расход. Это возможно, если каждый абонент будет иметь регулирующую емкость, обеспечивающую средний расход. Но, к сожалению, таких емкостей нигде не предусмотрено и, очевидно, это будет очень дорого. Поэтому поступающие в систему водоотведения сточные воды, имеющие неравномерный характер, вызывают неравномерный режим их движения по трубопроводам и самотечным коллекторам. В работе предлагается моделировать такие режимы на основе метода частиц. В основе метода частиц лежит графическое решение уравнения неразрывности потока (сохранения материи) и уравнения сохранения импульса (движения). Численные эксперименты, проведенные на основе метода частиц, показали, что расход, скорость и глубина изменяются по мере движения сточных вод и имеют волновой характер. Знание таких режимов важно для эффективной организации эксплуатации самотечных коллекторов, приемных резервуаров насосных станций и очистных сооружений. На основе предлагаемых моделей можно исследовать перенос взвешенных веществ и изменение биохимического состава сточных вод, а также рассчитывать аккумулирующую способность самотечных коллекторов.

1. Чупин Р.В. Оптимизация развивающихся систем водоотведения. Иркутск: Иркутский национальный исследовательский технический университет, 2015. 417 с. EDN: UOATQZ.

2. Богомолов C.В., Замараева А.А., Кузнецов К.В., Карабелли Х. Консервативный метод частиц для квазилинейного уравнения переноса // Журнал вычислительная математика и математической физики. 1998. Т. 38. № 9. С. 1602–1610.

3. Богомолов С.В. Метод частиц. Несжимаемая жидкость // Математическое моделирование. 2003. Т.15. № 1. С. 46–58.

4. Богомолов С.В., Кувшинников А.Е. Разрывный метод частиц на газодинамических примерах // Математическое моделирование. 2019. Т. 31. № 2. С. 63 –77. https://doi.org/10.1134/S0234087919020059. EDN: MNNTZN.

5. Богомолов С.В. Метод частиц для уравнения Бюргерса // Математическое моделирование. 1991. Т. 3. № 12. С. 115–119.

6. Богомолов С.В., Захаров Е.В., Зеркаль С.В. Моделирование волн на мелкой воде методом частиц // Математическое моделирование. 2002. Т.14. № 3. С.103–116.

7. Bogomolov S.V., Kuvshinnikov A.E. A discontinuous shapeless particle method for the quasi -linear transport // Marchuk Scientific Readings: International Conference (Novosibirsk, 04 –08 October 2021). Novosibirsk, 2021. Vol. 2099. P. 012009. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2099/1/012009. EDN: WPTHVD.

8. Bondarev A.E. On the estimation of the accuracy of numerical solutions in CFD problems // Lecture Notes in Computer Science. 2019. Vol. 11540. P. 325–333. https://doi.org/10.1007/978-3-030-22750-0_26.

9. Alekseev A., Bondarev A., Galaktionov V., Kuvshinnikov A., Shapiro L. On applying of generalized computational experiment to numerical methods verification // GraphiCon 2020: Proceedings of the 30 th International conference on computer graphics and machine vision (Saint Petersburg, 22 –25 September 2020). Saint Petersburg, 2020. EDN: KNJJPP.

10. Bondarev A.E. Processing of Visual Results of a Generalized Computational Experiment for the Problem of Supersonic Flow Around a Cone at an Angle of Attack // Scientific Visualization. 2021. Vol. 13. P. 104–116. https://doi.org/10.26583/sv.13.2.08.

11. Bondarev A., Kuvshinnikov A. Parametric study of the accuracy of OpenFOAM solvers for the oblique shock wave problem // Ivannikov Ispras Open Conference (ISPRAS-2019). Proceedings-2019 (Moscow, 05–06 December 2019.). Moscow, 2019. P. 106–112. https://doi.org/10.1109/ISPRAS47671. 2019.00023. EDN: ZQRKUU.

12. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры: монография. 2-е изд. М.: Физматлит, 2005. 320 с.

13. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. М.: Мир, 1987. 640 с.

14. Oñate E., Idelsohn S.R., Del Pin F., Aubry R. The particle finite element method – an overview // International Journal of Computational Methods. 2004. Vol. 01. Iss. 02. P. 267–307. https://doi.org/10.1142/S0219876204000204.

15. Harlow F.H. The particle-in-cell computing method for fluid dynamics // Methods in computational physics. 1964. Vol. 3. P. 319–343.

16. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Нестационарный метод «крупных частиц» для газодинамических расчетов // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1971. Vol. 11. Iss. 1. P. 182–207.

17. Ardelyan N.V., Bisnovatyi-Kogan G.S., Moiseenko S.G. Simulation of magnetorotational astrophysical processes by implicit operator-difference scheme // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2017. Vol. 38. № 5. P. 874–879.

18. Idelsohn S., Nigro N., Limache A., Oñate Eu. Large time-step explicit integration method for solving problems with dominant convection // Computer methods in applied mechanics and engineering. 2012. Vol. 217–220. P. 168-185. https://doi.org/10.1016/j.cma.2011.12.008.

19. Teleaga D., Struckmeier J. A finite-volume particle method for conservation laws on moving domains // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 2008. Т. 58. № 9. С. 945–967. https://doi.org/10.1002/fld.1778.

20. Баев А.Ж., Богомолов С.В. Об устойчивости разрывного метода частиц для уравнения переноса // Математическое моделирование. 2017. Т. 29. № 9. С. 3–18. EDN: ZFWYWL.

21. Jiang Ch., Schroeder C., Teran J. An angular momentum conserving affine-particle-in-cell method // Journal of Computational Physics. 2017. Т. 338. С. 137–164. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2017.02.050.

22. Fu Ch., Guo Q., Gast Th., Jiang Ch., Teran J. A Polynomial Particle-In-Cell Method // ACM Transactions on Graphics. 2017. Vol. 36. Iss. 6. P. 222:1–222:12. https://doi.org/10.1145/3130800.3130878.

23. Lucy L.B. A Numerical Approach to the Testing of the Fission Hypothesis // Astronomical Journal. 1977. Vol. 82. P. 1013–1024. https://doi.org/10.1086/112164.

24. Idelsohn S.R., Oñate E., Del Pin F. The particle finite element method: a powerful tool to solve incompressible flows with free-surfaces and breaking waves // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2004. Vol. 61. Iss. 7. P. 964–989. https://doi.org/10.1002/nme.1096.

25. Воробьев А.П., Кривенцев В.И., Qian Lin, Xuewu Cao. Моделирование фрагментации в жидких средах методом сглаженных частиц (Smoothed Particle Hydrodynamics) // Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. 2008. № 1. С. 85 –94. EDN KBBBOR.

26. Солбаков В.В., Юрезанская Ю.С. Сравнение метода SPH и стохастического метода дискретных частиц при решении уравнений мелкой воды // Инновации. Наука. Образование. 2020. № 24. С. 1690–1696. EDN: ICQPAI.