Определение выбросов при построении многомерной регрессионной модели цен на региональном рынке жилой недвижимости

Целью проведенного исследования являлся выбор оптимального метода выявления выбросов в исходных данных при построении многомерной регрессионной модели цен на региональном рынке жилой недвижимости. Исследование выполнено на информационной базе предложений по продаже квартир в многоквартирных панельных жилых домах, расположенных в г. Иркутске. Для достижения поставленной цели было выполнено построение базовой мультипликативной многомерной регрессионной модели, описывающей зависимость стоимостных показателей от ценообразующих факторов объектов недвижимости. Построение вариативных регрессионных моделей выполнено путем итерационного удаления из базовой модели выбросов, выявленных различными методами: определение стандартного отклонения (z-оценка); определение расстояния Махаланобиса; разработанный в исследовании метод приведения цен объектов к характеристикам эталонного объекта. Выбор оптимального метода выявления выбросов в исходных данных выполнен путем сравнения характеристик итоговых вариативных многомерных регрессионных моделей, полученных после удаления из них выбросов. На основании анализа полученных результатов оптимальным методом выявления выбросов при построении многомерной регрессионной модели цен на региональном рынке жилой недвижимости признан метод приведения цен объектов к характеристикам эталонного объекта. В результате использования указанного метода существенно снижаются ошибки аппроксимации базовой многомерной регрессионной модели рынка, что повышает адекватность результатов проводимой на ее основе оценки недвижимости.

1. Алексеев А.О., Харитонов В.А., Ясницкий В.Л. Разработка концепции комплексного нейросетевого моделирования процессов массовой оценки и сценарного прогнозирования рыночной стоимости жилой недвижимости // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2018. Т. 8. № 1. С. 11–22. EDN: YUVVIC.

2. Баринов Н.П. Применение регрессионного анализа в задачах индивидуальной и массовой оценки объектов недвижимости // Вопросы оценки. 2022. № 1 (106). С. 34–46. EDN: PCGUXU.

3. Баринов Н.П. Сравнительный подход к оценке недвижимости. Современный взгляд // Вопросы оценки. 2019. № 1 (95). С. 2–16. EDN: SAEPVN.

4. Лейфер Л.А., Акобян А.А. О точности методов оценки недвижимости, основанных на машинном обучении // Вопросы оценки. 2021. № 1 (103). С. 26–32. EDN: RFGGBM.

5. Каммероу М. Статистическое определение стоимости // Вопросы оценки. 2019. № 3 (97). С. 2–17. EDN: MSPQKH.

6. Махт В.А., Карпова О.А., Артамонова С.Ф. Моделирование кадастровой стоимости земель садоводческих объединений Республики Крым // Вестник Сибирского государственного университета геосистем и технологий. 2020. Т. 25. № 2. С. 209–221. https://doi.org/10.33764/2411-1759-2020-25-2-209-221. EDN: KDMUNB.

7. Пузыня Н.Ю., Мягков В.Н., Грибовский С.В., Цымбалов В.В., Петухова Р.А., Шведова Н.Ю. [и др.] Современные тенденции рынка и оценка рыночной стоимости. СПб: Санкт-Петербургский государственный экономический университет, 2020. 250 с. EDN: MPDVZF.

8. Пасимовски Ю. Как дискредитировать большинство оценок недвижимости за одну минуту // Вопросы оценки. 2021. № 4 (105). С. 39–45. EDN: EFYJDD.

9. Петров Ю.Ю. Особенности оценки земель недропользования // Вопросы оценки. 2019. № 2 (96). С. 47–50. EDN: JDXVDC.

10. Пузыня Н.Ю., Мягков В.Н., Нейман Е.И., Слуцкий А.А., Козин П.А., Кузнецов Д.Д. [и др.] Проблемы, современные реалии и новые вызовы в оценочной деятельности: монография. СПб: Санкт-Петербургский государственный экономический университет, 2022. 148 с. EDN: EKLVMX.

11. Слуцкий А.А. «На пороге» регрессионного анализа в оценке // Вопросы оценки. 2022. № 1 (106). С. 22–33. EDN: MPFWGU.

12. Щеглов Е.В. Прогнозирование рыночной стоимости коммерческой недвижимости на основе показателей экономического развития территории // Российское предпринимательство. 2016. Т. 17. № 19. С. 2539–2554. https://doi.org/10.18334/rp.17.19.36621. EDN: WWIDHR.

13. Анисимова И.Н., Баринов Н.П., Грибовский С.В. О повышении достоверности оценки рыночной стоимости методом сравнительного анализа // Вопросы оценки. 2002. № 1. С. 2–10. EDN: OOKJLV.

14. Казимиров И.А., Ощерин Л.А., Сахилтарова С.В. Разработка и исследование многомерных регрессионных моделей вторичного рынка жилой недвижимости // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2017. Т. 7. № 4. С. 87–107. EDN: YLNXAL.

15. Казимиров И.А., Пешков В.В. Определение динамики цен на вторичном рынке жилой недвижимости с использованием многомерной регрессионной модели // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2019. Т. 9. № 3. С. 476–487. https://doi.org/10.21285/2227-2917-2019-3-476-487. EDN: WYQIMZ.

16. Куликов Д.Л. Оценка стоимости объектов недвижимости при помощи алгоритмов машинного обучения: изучение рынка недвижимости города Дубны // Системный анализ в науке и образовании. 2019. № 3. С. 32–39. EDN: THLPSB.

17. Баринов Н.П. Оценка рыночной стоимости земельного участка методом многомерного регрессионного анализа // Бюллетень RWAY. 2014. № 232. С. 24–32. Режим доступа: https://www.avg.ru/wp-content/uploads/2023/01/2014_RWAY_232_OcenkaZU_Regress_24-32.pdf (дата обращения: 19.01.2024).

18. Cabana E., Lillo R.E., Laniado H. Multivariate Outlier Detection Based on a Robust Mahalanobis Distance with Shrinkage Estimators // Statistical Papers. 2021. Vol. 62. P. 1583–1609. https://doi.org/10.1007/s00362-019-01148-1.

19. Leys Ch., Klein O., Dominicy Y., Ley Ch. Detecting Multivariate Outliers: Use A Robust Variant of the Mahalanobis Distance // Journal of Experimental Social Psychology. 2018. Vol. 74. P. 150–156. https://doi.org/10.1016/j.jesp.2017.09.011.

20. Leys Ch., Delacre M., Mora Y.L., Lakens D., Ley Ch. How to Classify, Detect, and Manage Univariate and Multivariate Outliers, with Emphasis on Pre-Registration // International Review of Social Psychology. 2019. Vol. 32. Iss. 1. P. 1–5. https://doi.org/10.5334/irsp.289.

21. Magyar B., Kenyeres A., Toth S., Hajdu I., Horvath R. Spatial Outlier Detection on Discrete GNSS Velocity Fields Using Robust Mahalanobis-Distance-Based Unsupervised Classification // GPS Solutions. 2022. Vol. 26. P. 1–11. https://doi.org/10.1007/s10291-022-01323-2.

22. Mayrhofer M., Filzmoser P. Multivariate Outlier Explanations Using Shapley Values and Mahalanobis Distances // Econometrics and Statistics. 2023. P. 1–24.

23. Afzal S., Afzal A., Amin M., Saleem S., Ali N., Sajid M. A Novel Approach for Outlier Detection in Multivariate Data // Mathematical Problems in Engineering. 2021. Vol. 2021. P. 1–12. https://doi.org/10.1155/2021/1899225.

24. Santos-Pereira C.M., Pires A.M. Detection of Outliers in Multivariate Data: A Method Based on Clustering and Robust Estimators. Heidelberg: Physica, 2002. https://doi.org/10.1007/978-3-642-57489-4_41.

25. Sharifah Sakinah Syed Abd Mutalib, Siti Zanariah Satari, Wan Nur Syahidah Wan Yusoff a New Robust Estimator to Detect Outliers for Multivariate Data // Journal of Physics: Conference Series. 2019. P. 1–10. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1366/1/012104.

26. Sharifah Sakinah Syed Abd Mutalib, Siti Zanariah Satari, Wan Nur Syahidah Wan Yusoff Comparison of Robust Estimators’ Performance for Detecting Outliers in Multivariate Data // Journal of Statistical Modeling & Analytics. 2021. Vol. 3. Iss. 2. P. 36–64. http://doi.org/10.22452/josma.vol3no2.3.

27. Sharifah Sakinah Syed Abd Mutalib, Siti Zanariah Satari, Wan Nur Syahidah Wan Yusoff a Review on Outliers-Detection Methods for Multivariate Data // Journal of Statistical Modeling & Analytics. 2021. Vol. 3. Iss. 1. P. 1–15. https://doi.org/10.22452/josma.vol3no1.1.

28. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 816 с.ete GNSS Velocity Fields Using Robust Mahalanobis-Distance-Based Unsupervised Classification // GPS Solutions. 2022. Vol. 26. P. 1–11. https://doi.org/10.1007/s10291-022-01323-2.